Explicações Geometria Descritiva

Exercícios de Geometria Descritiva - Sólidos em Planos

 

Sólidos assentes em planos de topo, verticais e de perfil.

 

93) Dado um plano de topo л, determine as projecções de um cubo assente no plano sabendo que:

- O plano faz <45º (a.d.) com PHP;

- O ponto A da base do cubo é um ponto do β13 com 4 cm de cota;

- O ponto C da base do cubo faz parte de uma recta de topo e a sua projecção frontal é coincidente com a projecção frontal do ponto A e tem 9 de afastamento;

- [AC] é a diagonal da base do cubo.

 

94) Desenhe as projecções de um prisma pentagonal regular, situado no IQ e com as bases contidas em planos de topo, sabendo que:

- Umas das bases do prisma é o pentágono [ABCDEF], contida n plano de topo θ que intersecta o eixo do x no ponto de abcissa nula;

- O pentágono está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio cujo centro é o ponto O (2,5;5;3);

- O lado [AB] é um segmento de topo e é o lado de menor cota do pentágono;

- A altura do prisma é de 6 cm.

 

95) Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular no IQ, sabendo que:

- A base da pirâmide é o quadrado [LMNO] contido num plano de topo;

- Os pontos L (0;7,5;0) e M (3,5;9;3) são os extremos da aresta de maior afastamento de base;

- O vértice V da pirâmide pertence ao β13.

- O hexágono [ABCDEF] é a base de menor cota do prisma;

- Os pontos A (-3;1;2) e B (-5;0;5) são dois vértices consecutivos dessa base;

- A altura do prisma mede 6 cm.

 

96) É dado um prisma hexagonal regular, situado no 1º diedro e com uma base contida no plano frontal de projecção. O prisma tem 4 cm de altura, e A (0;0;3) e B (3;0;1) são dois vértices consecutivos da base que está contida no plano frontal de projecção.

Desenhe, pelas suas projecções, um prisma octogonal de bases de topo, sabendo que:

- O centro da base [ABCDEFGH] é o ponto O (4; 3,5; 3,5);

- O plano que contém essa base faz um ângulo de 45º (a.p.e.) com o eixo do x;

- O vértice A tem abcissa e cota iguais à do ponto O e situa-se no PFP;

- O prisma tem 3 cm de altura.

Identifique com um traçado adequado, as visibilidades e invisibilidades do prisma.

 

97) Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide hexagonal regular situada no IQ, sabendo que:

- Os pontos A (3;1;1) e B (7;0;3) são dois vértices consecutivos da base;

- A base da pirâmide está contida num plano de topo;

- A pirâmide tem 7 cm de altura.

Identifique com um traçado adequado as visibilidades e invisibilidades da pirâmide.

 

98) Represente, no sistema de dupla projecção ortogonal, um pentágono regular [ABCDE], contido num plano horizontal β e que é uma das bases de um prisma recto, situada no espaço do IQ.

- O plano horizontal tem 1 cm de cota;

-O centro da circunferência circunscrita à figura é o ponto O, com abcissa nula e 5 cm de afastamento;

-O ponto A é um dos vértices do pentágono;

- O raio [OA] da circunferência circunscrita tem uma inclinação de 45º, de abertura para a direita, com o PFP, e o ponto A tem 2 cm de afastamento;

- As arestas laterais do sólido medem 3 cm.

 

99)Construa a representação diédrica de uma pirâmide hexagonal regular situada no IQ, sabendo que:

- A base [ABCDEF], está contida num plano vertical;

- Os pontos A (0;2;4) e B (2,5,2) são dois vértices consecutivos da base;

- A pirâmide tem 8 cm de altura.

Identifique com um traçado adequado as visibilidades e invisibilidades da pirâmide.

 

100) Represente o sólido, assinalando com a convenção gráfica adequada as arestas invisíveis.

- O centro da figura é o ponto O (5;5,4);

- O plano vertical α intersecta o eixo x na origem das coordenadas;

- O vértice A do pentágono está no plano horizontal da projecção e pertence à recta vertical v, que passa pelo ponto O;

- A pirâmide tem 8 de altura.