Explicações Geometria Descritiva

Exercícios de Geometria Descritiva - Planos

 

49) Um plano θ está definido por duas rectas h e f, concorrentes num ponto P do I quadrante. A recta h é de nível, tem 3 de cota e faz com φ0 um <40º (a.e.). A recta f é frontal e tem 4 cm de afastamento e faz um <55º com υ0. Determine os traços do plano θ.

 

50) Um plano α está definido por duas rectas, r e h concorrentes. A recta h de nível tem 2 cm de cota e faz um <60º (a.e.) com φ0. A recta r é oblíqua, concorrente com h no ponto A com 4 de afastamento e tem as suas projecções paralelas entre si. A sua projecção horizontal faz com o eixo do x um <60º (a.e.). Determine os traços do plano α.

 

51) É dado um plano л definido por duas rectas oblíquas paralelas r e s. A recta r contém os pontos A (2;2;3) e B (0;-1;4). A recta s contém o ponto C (0;3;1). Determine os traços do plano л.

 

52) Determine as projecções de um plano α, obliquo, definido por duas rectas paralelas a e b.

 

a à R (2;4;3) e S (-3;0;-2)

b à T (-2;2;2)

 

53) O plano δ é oblíquo e está definido por duas rectas, h e f, concorrentes em A (-3;2;3). A recta h é horizontal (ou de nível) e faz com 0 um <45º (a.e.). A recta f é frontal e faz com υ0 <30º (a.e.).

 

54) Determine as projecções do plano θ, oblíquo que está definido pelos pontos A (3;2;2), B (0;1;5) e C(-2;5;1).

 

55) Sendo α um plano definido por duas rectas paralelas, a e b, determine os traços do plano sabendo que a recta a é definida por A (3;2;1) e B (0;1;3) e a recta b pelo ponto C (-2;2;3).

 

56) Defina, pelos seus traços, um plano vertical π, que contenha os pontos X (0;1;2) e Y (3;-2;-1).

 

57) Determine, pelos seus traços, um plano oblíquo β que contenha o ponto M (1;2), sabendo que o seu traço horizontal faz <60º (a.d.) e o seu traço frontal <45º (a.d.).

 

58) Determine pelos seus traços um plano de topo δ que contenha os pontos M (1;3;1) e N (3;2;3).

 

59) Determine pelos seus traços, um plano definido pelos pontos A (0;1;2), B (1;1;3) e C (1,5;2,5;1).

 

60) Considere um plano α definido por duas rectas concorrentes, a e b, sabendo que:

 

- As rectas são concorrentes no ponto B (-3;4;3);

- A recta a contém o ponto A (3;2;1) e a recta b contém o ponto C (0;1;5).

Desenhe as projecções de uma recta r, pertencente ao plano α, sabendo que r contém o ponto C e que a sua projecção frontal faz <70º (a.e) com o eixo do x

 

61) Desenhe as projecções de uma recta horizontal (de nível) h, contida num plano ω (ómega), sabendo que:

 

- O plano ω é definido por duas rectas verticais, v e s;

- A recta v contém o ponto R (-2;2;1) e recta s contém o ponto S (2;5;6);

- A recta h tem 3 cm de cota.

 

62) (exame nacional) Determine as projecções de uma recta n, contida no plano oblíquo α.

Dados:

- O plano α é definido pelo ponto A (6;2;7) e pela recta r;

- A recta r contém os pontos B (0;5;-5) e C (-4;-4;4);

- A recta n é horizontal (nível) e é concorrente com a recta r no ponto C

 

63) Considere um plano β definido por duas rectas concorrentes, r e s, sabendo que:

 

- As rectas são concorrentes no ponto P (0;3;4);

- A recta r contém o ponto A (-5;4;1) e recta s contém o ponto B (3;6;2).

Desenhe as projecções de uma recta horizontal (nível) h, pertencente ao plano α, sabendo que h contém o ponto P.

 

64) Desenhe as projecções de uma recta frontal (de frente) f, contida num plano π, sabendo que:

 

- O plano π é definido pelo ponto R (5;3;2) e pela recta p;

- A recta p é de perfil, contém o ponto P (3;5;1) e o seu traço frontal é o ponto F, com 6cm de cota;

- A recta f tem 2cm de afastamento.