Explicações Geometria Descritiva

Exercícios de Geometria Descritiva - Retas 2/2

 

 

23) Desenhe as projecções da recta h, a qual contém o ponto D (0;2;-4), sabendo que a sua projecção frontal faz <45º (a.d.) e cujo traço horizontal (H) tem 4 de afastamento. Desenhe ainda as projecções do ponto R, pertencente à recta e com -5 de cota.

 

24) Determine pelas suas projecções uma recta vertical v com 4 cm de afastamento. Determine a verdadeira grandeza (v.g.) da distância de um ponto A da recta com 3cm de cota ao ponto B com 10 cm de cota.

 

25) A recta t é definida pelo seu traço frontal (F) com 5 cm de cota. Sabendo que se trata de uma recta projectante horizontal, determine, as projecções do seu traço no β13. De que recta se trata?

 

26) São dadas duas rectas verticais que distam entre si 4 cm. A recta a está à esquerda da recta b e tem 4 cm de afastamento. A recta b tem o seu traço horizontal a 3 cm de afastamento. Determine pelas suas projecções dois segmentos de recta em a e b sabendo que as suas projecções frontais são equidistantes e medem 5cm com 1cm de cota.

 

27) Sabendo que a recta t, de topo, está a 2,5 cm de cota, determine as projecções dos seus traços:

 

frontal, β13 e β24.

 

28) Numa recta vertical v determine as projecções de um ponto A, da recta, sabendo que tem 2cm de afastamento e 6 de cota.

 

29) Represente, pelas suas projecções, uma recta de nível n, sabendo que faz com PFP um ângulo de 60º (a.d.), o ponto de intersecção com o PFP esta a 5 cm de cota e que o seu ponto de intersecção com este último tem 5cm de abcissa. Determine ainda os restante pontos notáveis da recta e os quadrantes por onde passa no seu percurso pelo espaço.

 

30) Represente pelas suas projecções as seguintes rectas, sabendo que contêm os pontos:

 

m à O (1;2;4) e P (3;6;2).

n à A (0;2;4) e B (3;6;2)

f à C (-2;2;6) e D (2;2;1)

h à E (0;4;2) e G (-4;-1;2)

a à J (0;4;2) e K (5;-1;6)

b à I (6;-2;2) e Q (1;5;5)

c à M (4;2;5) e N (4;6;5)

 

Determine todos os pontos notáveis (PHP (H), PFP (F), β13 (I) e β24 (J))

 

31) Determine os pontos notáveis das seguintes rectas:

 

r à Oblíqua, A (6;3;1) e B (-1;1;7).

p à Perfil, P (5;2) e Q (1;6), ambos com 3 de abcissa.

 

32) Determine as projecções de uma recta oblíqua s, sabendo que é definida pelos pontos S (-5;-3;-1) e T (4;4;6). Indique os quadrantes por onde passa no espaço.

 

33) Dada uma recta de perfil a, definida pelos seus pontos de intersecção com o PFP – F (5;0;5) e com β13 (5;3;3) defina as suas projecções e a projecção de um ponto A, da recta, com 2 cm de afastamento.

 

34) Determine as projecções de uma recta de nível sabendo que contém o ponto A (3;1;-1) e B (-5;5;-1). Determine ainda os pontos notáveis da recta.

 

35) g à Perfil; 2 cm abcissa; P (-5;7); F (intersecção com PH?P) com 10 de cota. Projecções da recta, pontos notáveis e A com -2 cm de afastamento.

 

36) r à Obliqua; projecção frontal <60º (a.e.); projecção horizontal <40º (a.d.); R (2;3;4) e S (-3;2;3). Projecções e pontos notáveis.

 

37) p à Perfil; A (3;5); B (6;2). Determine projecções da recta, pontos notáveis e ainda um ponto Q com 1,5 de afastamento. Qual é o valor da cota deste ponto?

 

38) Desenhe as projecções de uma recta de nível, que passe pelo ponto P (2;4) e faça a análise completa do percurso por ela percorrido. Na mesma recta determine um ponto A, cuja abcissa seja de 5 cm tomando como referência o seu traço frontal (F).

 

39) Desenhe as projecções de uma recta definida por A e B, sendo A (-2;8) e B (1;3), A0 B0 = 12 (corrigido para 6 em folha A4). Faça a análise, completa, do percurso por ela percorrido. Determine as projecções de um ponto Q, da recta, com -6 de cota.

 

40) Desenhe as projecções da recta definida por C e D sendo C (-8;2) e D (3;-5), C0 D0. Faça a análise completa do percurso percorrido pela recta e determine um ponto D com -2 de afastamento.

 

41) Dada uma recta definida pelos pontos A (0;3;5) e B (3;1;3), determine as suas projecções e o percurso pelo espaço. De que recta se trata?

(Obliqua. Esta recta não tem I por ser paralela a β13).

 

42) Desenhe as projecções de uma recta a de perfil, sabendo que contém o ponto R (0;3;5) e que faz com PHP um <60º. Determine as projecções dos P.N. da recta e da A com 5 de afastamento. Qual o valor da cota de A?

 

43) Numa recta de topo t, definida pelos pontos T (-2;5;2) e V (-2;2;2) determine os seus P.N. e um ponto A, da recta, com -4 de afastamento.

 

44) Dada uma recta de frente, situada entre o I e IV quadrantes, com 3 de afastamento e definida pelo seu ponto de intersecção com PHP, H, com 6 de abcissa e um ponto S (0;3;6) determine as suas projecções e a dos restantes P.N.. Desenhe as projecções de um ponto D, da recta, com 4 de cota.

 

45) Sabendo que uma recta v, vertical, intersecta o PHP num ponto H (0;6;0), determine as projecções de um ponto A, da recta, com 4 de cota e os restantes pontos notáveis da recta.

 

46) Determine as projecções de uma recta s sabendo que contém dois pontos A (5;-1;4) e B (1;5;4). Faça a análise completa do percurso da recta e desenhe as projecções de um ponto X, da recta, com -5 de afastamento.

 

47) 39) Desenhe as projecções de uma recta obliqua d, sabendo que os seus pontos de intersecção com PHP e PFP têm, respectivamente, 5 de afastamento e 1 de cota, Analise o percurso completo da recta e determine os pontos da recta no β13 e β24.

 

48) Determine o ponto de intersecção entre duas rectas t e f, sabendo que:

 

- A recta t, de topo, tem um ponto no PFP com 4 de cota e abcissa nula.

- A recta f, de frente, tem 3 de afastamento e faz com PHP um <45º (a.d) no ponto H (-4;3;0).