Explicações Geometria Descritiva

Exercícios de Geometria Descritiva - Pontos

 

1) Determine as projecções dos seguintes pontos:

 

B (5;1;2)

C (7;3;3)

D (2;5;7)

E (10;6;1)

 

Configure o eixo y/z a 2 cm da margem da folha.

 

2) Considere as coordenadas dos seguintes pontos no espaço e determine as suas projecções nos planos de projecção. (eixo y/z a 1 cm da margem esquerda da folha).

 

A (0; 1; 2)

B (3; 3; 2)

C (4; 5; 6)

D (6; 2; 3)

E (0; 3; 5)

F (3; 1; 3)

G (9; 3; 6)

H (11; 0; 2)

I (7; 3; 0)

J (8; 1; 1)

K (5; 5; 5)

L (15; 1; 7)

 

3) Determine as projecções dos seguintes pontos no espaço:

 

M (0; 2; 1)

N (2; 3; 2)

O (3; 3; 3)

P (5; 0; 0)

Q (7; 2; 1)

R (8; 1; -1)

S (6,5; 2; 2)

T (-5; 2,5; 2,5)

U (-2; 0; -1)

 

O eixo y/z está no centro da folha.

 

4) Com as coordenadas do exercício anterior e não considerando o valor da abcissa de cada ponto, determine a posição dos pontos no espaço tendo em conta os dois planos de projecção.

 

5) Desenhe as projecções dos seguintes pontos, sabendo que o eixo y/z se encontra a 1 cm da margem esquerda da folha A4:

 

A (0; 3; 1)

B (2; 0; 5)

C (3,5; 3; 3)

D (5; -2; 4)

E (6; -5; 5)

F (7; -7; 1)

G (8; -8; 0)

H (9; -3; -1)

I (10; -2; -2)

J (11; -1; -7)

K (11,5; 0; -10)

L (13; 2; -5)

M (14; 6; -6)

N (15; 9; -1)

O (16; 11; 0)

 

 

6) Determine a posição relativa dos pontos no espaço dos pontos do exercício anterior (quadrante em que se encontram e/ou planos bissectores onde estão assentes).

 

7) Represente, pelas suas projecções, os seguintes pontos e indique de forma abreviada, o quadrante, o semiplano ou bissector onde se encontram.

 

A (0,8;-3;-2)

B (1,6;0;2)

C (2,4;3;1)

D (3,2;2;-2)

E (4;0;-3)

F (4,8;0;0)

G (5,6;-2;-3)

H (6,4;3;3)

I (7,2;-3;1)

J (8;3;0)

L (8,8;-2;2)

M (9,6;-1;3)

N (10,4;-2;-2)

O (11,2;2;-3)

P (12;1;3)

Q (12,8;3;-1)

R (13,6;-2;0)

 

 

8) Desenhe as projecções dos seguintes pontos e indique a sua posição no espaço.

 

M (1;3;1)

O (3;1;3)

N (2;4;2)

P (4;0;4)

Q (5;-1;5)

R (6;-3;3)

S (7;-4;1)

T (8;-5;0)

U (9;-6;-1)

V (10;-5;-5)

X (11;-6;0)

Z (12;-5;1)

 

9) Se um ponto tiver cota negativa e afastamento negativo, em que quadrante está?

 

10) Diga quais são as possibilidades de um ponto pertencer ao β24.