Explicações Geometria Descritiva

Exercícios de Geometria Descritiva - Sólidos Geométricos

 

80) Represente as projecções de uma pirâmide de base pentagonal assente num plano horizontal, (ou de nível), com 4 cm de cota. O pentágono tem o seu centro no ponto O com 6 cm de afastamento e a sua aresta de maior afastamento é uma recta fronto-horizontal. A altura da pirâmide é de 6 cm. O raio da circunferência é de 3 cm.

 

81) Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal regular, situada no IQ e com a base contida no PHP, sabendo que:

- O hexágono [ABCDEF] da base está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio, cujo centro é o ponto O (0;5;0);

- Duas arestas laterais da pirâmide são segmentos de recta frontais (de frente) e medem 8 cm.

 

82) Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular recta, situada no IQ, sabendo que:

- A base da pirâmide é o quadrado [ABCD], contido num plano horizontal (de nível) com 1,5 cm de cota;

- O vértice A tem abcissa nula e pertence ao PFP;

- O vértice B, consecutivo de A, tem 2 cm de abcissa e 5 cm de afastamento;

- A altura da pirâmide mede 7 cm.

 

83) O quadrado [ABCD] no PHP é a base de uma pirâmide no IQ. A (0;2;0) e C (3;8;0) são vértices opostos do quadrado. A pirâmide tem 7 cm de altura.

 

84) Desenhe as projecções de uma pirâmide triangular de vértice V com a base num plano horizontal α . A base é o triângulo equilátero [ABC]. [AV] é uma aresta e os seus extremos são A (-3;5;6) e V(0;4;0).

 

85) Considere uma pirâmide hexagonal recta assente num plano de frente (ou fontal) com 5 cm de altura sabendo que:

- O centro é o ponto O (0;3;6);

- O seu vértice (da base) de menor cota é um ponto do β13 de uma recta vertical.

 

86) Represente pelas suas projecções um quadrado [ABCD], contido num plano frontal (de frente) φ. Esta figura é a base de uma pirâmide recta. Determine as arestas invisíveis. Dados:

- Os pontos A (0;8;8) e B (-4:8;5) são dois vértices consecutivos do quadrado;

- O ponto A é o vértice de maior cota da base da pirâmide;

-O ponto V, vértice do sólido, pertence ao PFP.

 

87) Desenhe as projecções de uma pirâmide pentagonal regular do IQ e com a base contida num plano frontal, sabendo que:

- O pentágono [ABCDE] da base está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio, cujo centro é o ponto O (0;7;5);

- O vértice V da pirâmide tem 1 cm de afastamento;

- A aresta lateral [AV] é de perfil e é invisível em projecção horizontal.

 

88) Desenhe as projecções, de uma pirâmide triangular regular do IQ, sabendo que:

- O triângulo [ABC] está contido num plano frontal;

- O vértice A pertence ao PHP e tem abcissa nula e 8 de afastamento;

- O vértice B situa-se à esquerda do vértice A;

- A aresta lateral [AV] é de perfil e o vértice V tem 4 de afastamento e pertence ao β13.

 

89) Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal obliqua com a base contida num plano frontal (de frente), sabendo que:

- A base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF], inscrito numa circunferência com centro em O (0;2;4);

- As arestas da base medem 3,5 cm e duas das arestas são verticais;

- O eixo [OV] da pirâmide está contido numa recta horizontal (de nível) e o vértice V tem -4,5 cm de abcissa e 8 cm de afastamento.

 

90) Desenhe as projecções de uma pirâmide pentagonal oblíqua situada no IQ, sabendo que:

- A base da pirâmide é o pentágono regular [ABCDEF], contido num plano horizontal;

- O centro da base é o ponto O (-1;5;7);

- O vértice A tem -1 de abcissa e 1,5 cm de afastamento;

- A aresta lateral [AV] é um segmento frontal e o vértice V da pirâmide pertence ao PHP e tem 4,5 cm de abcissa.

 

91) Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal oblíqua situada no IQ e com base contida no PHP. Dados:

- A base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF];

- Os pontos A e B são dois vértices consecutivos da base;

- O vértice A tem 2 cm de abcissa e 2 cm de afastamento;

- O vértice B tem -2 de abcissa e 2 de afastamento;

- O triângulo [ABV] é uma das faces laterais da pirâmide e está contido num plano frontal (de frente);

- A recta lateral [AV] faz com PHP um <60 (a.d.);

- A aresta lateral [BV] é vertical.

 

92) Represente uma pirâmide hexagonal oblíqua situada no IQ de acordo com os dados abaixo apresentados. Indique a traço interrompido as arestas invisíveis do sólido. Dados:

- A base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF], contido num plano horizontal;

- A base está inscrita numa circunferência com centro em O (0;5,8);

- O vértice A da base da pirâmide tem -4 de abcissa e 6 de afastamento; Curso

- O vértice V da pirâmide tem -6 de abcissa e 2 de afastamento;

- A aresta [AV] está contida numa recta oblíqua passante. (Traço H e F coincidentes no eixo do x (0;0)).